În fond şi la urma-urmei, ce înseamnă real? În principiu, tot ce se poate vedea, auzi, gusta şi chiar tot ceea ce se poate şti este considerat real, sau făcând parte din Realitate. Ceea ce este palpabil este considerat, de asemenea, real. Se poate spune aşadar că tot ceea ce ştiu şi simt oamenii este, prin definiţie, Real. Cumulând toate aceste „real things” vom obţine, aşadar, Realitatea. Se deduce, astfel, că oamenii trăiesc în adevăruri verificabile. Mai mult, această „verificare a adevărurilor” se poate face numai cu ajutorul simţurilor – ceea ce, în opinia mea, agravează extrem de mult „situaţia”. Numai că aceste „adevăruri” au fost inventate tot de oameni… Şi atunci, se pune fireasca întrebare: CE este adevărat din tot ceea ce oamenii „ştiu şi simt” într-un context universal?
O definiţie concretă şi coerentă a Realităţii este următoarea: realul reprezintă semnalele electrice percepute şi interpretate de creierul uman. Această afirmaţie este necesară şi suficientă pentru ca Realitatea să capete o „formă” oarecare, chiar dacă numai în mintea oamenilor. Evident, de aici începe diversificarea, în sensul că fiecare subiect uman percepe în felul său componentele Realităţii, ştiut fiind că organul uman denumit „creier” este un soi de „inteligenţă naturală” dacă putem să-l numim astfel, ceea ce face ca diferenţele de interpretare ale realului să fie de cele mai multe ori incompatibile între ele, dacă nu chiar total diferite de la caz la caz, de la subiect la subiect şi, de ce nu, de la specie la specie. [În cazul inteligenţei artificiale, nu se poate pune problema unei astfel de diferenţieri, căci toate maşinile au fost create după un tipar anume, care avea deja un mod de percepţie stabilit. Din acest motiv am numit creierul uman „inteligenţă naturală” (sau biologică, e acelaşi lucru), pentru a nu se face confuzie între cele două tipuri de gândire.]
Eu, ca om, nu pot să fiu convins de faptul că Realitatea este „reală” ghidându-mă după bănuiala că aceasta este percepută de creierul meu! Această definiţie mie nu-mi spune nimic!
Este Realitatea un Adevăr? Sau Adevărul perceput este însăşi Realitatea?!? Cu alte cuvinte, tot ceea ce este real este adevărat sau/şi invers? (Această problemă a fost profund analizată de filosofii Greciei antice, fără a se ajunge însă la o idee concretă sau care să justifice într-un fel toate aceste paradoxuri, căci sunt paradoxuri). Iată ideea principală a acestei cărţi, care îi va ajuta pe cei care o vor înţelege să afle că „Nimic nu este adevărat; totul este permis.” (John Fowles – Magicianul)
Cei care răspund afirmativ la acest gen de întrebări sunt doar nişte copii, căci numai copiii ştiu să viseze „de-adevăratelea”. Oamenii vor ca Realitatea să fie adevărată, vor ca Adevărul să fie real, căci ei ştiu că, altfel, specia umană (din care fac şi eu parte – şi o spun cu regret) s-ar prăbuşi ca un castel de nisip, având în vedere că oamenii s-au obişnuit atât de bine să doarmă în poziţie verticală. (…)
[Abstractizare: dacă oamenii ar presupune că, undeva, în spatele acestei Realităţi aparente s-ar ascunde o altă Realitate? Sau dacă ar descoperi acest lucru? Eu nu am certitudinea că mai există o altă Realitate, dar intuiesc asta tocmai datorită absurdităţii acesteia, nonsensului ei; trebuie să existe o altă Realitate mult mai reală decât aceasta, unde sunt mult mai multe certitudini, unde există măcar un singur Adevăr Absolut, unde să nu existe relativitate… Şi, dacă această Realitate nu există, ea trebuie creeată. Dar oamenii s-au obişnuit atât de mult cu mizeria şi suferinţa – adică s-au obişnuit cu ei înşişi – încât sunt incapabili să creadă că acest lucru este posibil. Mai mult, chiar şi în această Realitate sunt incapabili să-şi recunoască propriile greşeli şi să îşi asume responsabilităţi în legătură cu acestea. Din astfel de motive –şi nu numai – oamenii îşi merită titulatura de laşi.]
***
Oamenii cred (sau, mai degrabă, speră) totuşi că undeva trebuie să existe un Adevăr Absolut, unul fundamental, care să nu poată fi contestat şi care să se afle la baza tuturor lucrurilor aparţinând acestei Realităţi şi, în plus, care să definească într-un mod unic această Realitate, făcând-o evidentă. (Spun acest lucru pentru că religia, care a fost creată de către oameni pentru oameni, implică existenţa pură – dar, evident, nedemonstrabilă – a unei entităţi (numită zeu) care „cuprinde” totul (în sensul posesiunii), avându-se în vedere că, zice-se, a creat acest tot. Acest mod de a gândi este, bineînţeles, o abstractizare, nici nu se pune problema, de aceea nu voi pune accent pe astfel de modalităţi de gândire formală (şi, mai mult, impusă), căci îndoctrinarea oamenilor în legătură cu acest subiect nu îi poate face să admită faptul că acest zeu nu poate exista decât, eventual, în mintea lor, oricât ar încerca cineva să susţină sau să demonstreze o astfel de teorie de ordin religios. Mai mult, oamenii-credincioşi (religioşi, cum se autointitulează) cred în acest inexistent zeu dintr-o frică specific umană, a cărei motivaţie este chiar dorinţa de a supravieţui, căci oamenii vor să trăiască, fără să ştie de ce; ajung, invariabil, la logica ciclică: trăiesc pentru a-mi continua existenţa. Uimitor este faptul că animalele nu ştiu ce este frica, căci ele sunt exclusiv instinctuale. Şi, de cele mai multe ori, frica oamenilor nu are nimic de-a face cu instinctualitatea animalelor, deoarece eu personal ştiu că frica este un sentiment indus, nefăcând parte din categoria instinctelor primare (cum ar fi acela de supravieţuire) sau, mai bine spus, din categoria reflexelor necondiţionate.
Abstractul subiect denumit „zeu” nu are nimic de-a face cu raţiunea, căci asta ar însemna că oamenii-credincioşi sunt cel puţin imbecili, depăşind stadiul naivităţii, al idealismului şi chiar al iraţionalului. Nu se poate vorbi despre o astfel de existenţă ca despre ceva concret sau real şi cu atât mai puţin ca despre ceva ştiut.
De aceea afirm că numai matematic – adică intuitiv – se poate construi un fel de Ecuaţie Universală, o formulă care să cuprindă într-însa tot Universul, cu toate ale sale; sau, mai exact, o ecuaţie pe care Constantin Noica a intitulat-o Mathesis Universalis care să reprezinte Universul, să fie Universul. Totuşi, nici această ecuaţie nu poate fi verificabilă întru totul, chiar dacă ar exista; dar m-aş mulţumi cu aşa ceva decât cu ceva mult mai abstract cum ar fi existenţa unui zeu, oricare ar fi acela.
Revenind la ideea de la care am plecat, care este aşadar acel Adevăr Absolut ce nu poate fi combătut? Eu unul am senzaţia că nu există nici un adevăr, cu atât mai puţin unul absolut. Şi, în acest sens, am elaborat o afirmaţie pe care urmează să o dezbat în paginile acestei cărţi (pe care am numit-o Teorema-Paradox a Adevărului) care spune:
Singurul Adevăr Absolut este acela că nu există nici un adevăr.
Şi, ca o consecinţă a acestei afirmaţii, susţin că tot ceea ce consideră oamenii Adevăr e fals; sau ar putea fi.
[[Presupun că anumiţi cititori ai acestei cărţi se vor amuza pe seama acestei afirmaţii; alţii vor fi de-a dreptul scandalizaţi. De altfel, dacă m-aş pune în locul acestora, aş simţi acelaşi lucru. Cum poate cineva (în acest context, eu) să infirme toate teoriile pe care oamenii s-au obosit să le conceapă printr-o atât de banală afirmaţie [aparent] gratuită? În primul rând trebuie să înţelegeţi că nu sunt nihilist; această afirmaţie o fac în deplină cunoştinţă de cauză şi s-ar putea să înţelegeţi de ce urmărindu-mă cu atenţie. În al doilea rând, pentru a putea aprofunda şi, implicit, pentru a putea înţelege aceste pseudo-demonstraţii trebuie să priviţi totul intuitiv (!), nu logic, deoarece Realitatea – aşa cum a fost ea construită – este perfect logică, pe când Adevărul poate fi şi intuitiv (dacă nu cumva este deja numai intuitiv). Aşadar, nu trebuie să fiţi prea şocaţi de această afirmaţie, având în vedere cele spuse mai sus.]]
Deci, cum percep oamenii Adevărul? După cum am mai spus, cu ajutorul simţurilor. Dar şi al… axiomelor. (Nu ar trebui să vă uimească o astfel de exprimare, dar sunt convins că s-a întâmplat asta deja. Dealtfel, sună bizar, e-adevărat: cum se poate simţi cu ajutorul axiomelor? Orice copil ştie că se poate simţi (palpa) numai cu ajutorul diverselor organe ale corpului. Dar e foarte simplu. Toate senzaţiile, sentimentele sau percepţiile, în general, au fost catalogate, fiecare primind câte o denumire. Spre exemplu, focul arde, apa este udă, sarea este, bineînţeles, sărată. Dar, spre exemplu, de ce sarea nu are un gust mov? Dintr-un banal motiv: pentru că acestea se numesc axiome. De fapt au devenit axiome. [Pentru cei care nu ştiu ce înseamnă, în limbaj exclusiv uman, o axiomă, voi da în continuare definiţia posibilă a acesteia: orice afirmaţie nedemonstrabilă (fără justificare, inexplicabilă) se numeşte axiomă. Cu alte cuvinte, toate „fenomenele” pe care omul nu şi le-a putut explica într-un [eventual] context relativizat la el însuşi au fost clasificate drept axiome. Dealtfel, cum s-ar putea demonstra că 0+6=6 dacă nu s-ar folosi o axiomă (denumită a lui Peano) care „afirmă” că 0+n=n, oricare ar fi n un număr aparţinând mulţimii {1,2, …, ,…} de numere naturale? Ar fi imposibilă o astfel de demonstraţie fără a avea o astfel de axiomă la bază, asta în mod sigur, căci în această Lume există reguli stricte şi nu numai în această privinţă. Sau cum se poate susţine ideea că infinitul este infinit (sau, mai bine spus, [s-ar putea] să nu fie finit)?]
Ceea ce poate voi nu ştiţi este faptul că toate lucrurile care ne înconjoară au la bază cel puţin o axiomă. Luaţi, spre exemplu, un cuvânt oarecare şi încercaţi să-l analizaţi prin această prismă, căutându-i toate „rădăcinile” (din punct de vedere sintactic, morfologic sau analizându-i provenienţa). Veţi observa că nu se poate defini (explica) în ce fel a fost conceput acest cuvânt decât dacă este comparat cu un altul şi aşa mai departe. Însăşi literele alfabetului sunt nişte axiome: faptul că „z” nu se scrie ca „m” şi nici nu se pronunţă ca „o” se datorează faptului că acestea au fost axiomatizate. Sau că vocalele nu sunt consoane şi nici invers. Din aceste motive, Realitatea este formală şi nu pură (necondiţionată) şi, implicit, nu este adevărată, căci se pot construi o infinitate de astfel de Realităţi, toate diferite, având cu totul alte principii şi reguli diferite de la un tip de astfel de Realitate la altul. (Fiecare regiune a Lumii poate fi particularizată din aceste puncte de vedere, fiecare ţară considerându-se „Realitate”, existând limbi diferite, reguli diferite, şi aşa mai departe). Se pune întrebarea: care dintre aceste realităţi este cea fundamentală? Care este cea „adevărată”? Sau care este „cea mai reală”? Toate şi nici una în acelaşi timp. Adică nici una. Chiar dacă eu mi-aş construi o altă Realitate, oamenii vor considera această realitate ca fiind fundamentală şi, mai mult, vor afirma că sunt – vorbind în termeni psihiatrici – schizofrenic. Pe scurt, bolnav psihic (se numeşte „mania persecuţiei”). Dar, oare, cine susţine că ei nu sunt anormali? Ce înseamnă normalitate? Raportarea la majoritate? Bizară categorisire… Şi dacă cei care se consideră normali sunt, de fapt, anormali? Trebuie să devin şi eu anormal pentru a nu fi considerat de către aşa-zişii „normali” drept anormal? Mi-e absolut indiferent cum mă privesc oamenii… Deci, dacă majoritatea oamenilor susţin că ei sunt cei normali, se poate deduce că, de fapt, aceştia sunt cei anormali. Orice nebun susţine că e normal, asta o ştie orice psihiatru – şi nu numai.
[[Eu nu sunt „normal”; aşa susţin mulţi din oamenii care nu mă cunosc decât aparent. Dar nu vreau să fiu normal, e cel mai obscur şi mai inutil mod de existenţă. Şi, cum eu doar bănuiesc faptul că exist, atunci nici măcar nu are importanţă dacă sunt sau nu normal. (…) Cine a creeat separaţia dintre normalitate şi anormalitate nu a fost om şi nu a trăit printre oameni decât, eventual, pentru a-i studia, deşi oamenii sunt singurele animale de pe această planetă care nu prezintă interes ca „obiect de studiu” – asta în cazul în care aş fi fost un cercetător în acest domeniu. De la oamenii prezenţi nu am nimic bun sau interesant de învăţat, căci aceştia sunt atât de preocupaţi de supravieţuire şi perpetuarea speciei [umane], încât nu se mai preocupă absolut deloc de psihicul lor, singura calitate a acestora – aceea de a fi animale raţionale – fiind de mult „camuflată” de „dorinţele” (numite, de fapt, instincte) pe care le au oamenii… Ori eu nu vreau să învăţ să perpetuez specia, nici să supravieţuiesc, căci existenţa în sine mi se pare o prea mare tâmpenie pentru a-mi stârni interesul.]]
Revenind la ideea de la care am plecat, oamenii – care, de fapt, şi-au atribuit această titulatură, deci au axiomatizat acest lucru [că sunt oameni] – trăiesc în şi prin axiome, într-o Realitate cât se poate de formală şi – foarte posibil – falsă. De aceea am considerat necesar să apelez la câteva demonstraţii matematice, transpuse în limbaj uzual, pentru o mai bună înţelegere a acestor noţiuni abstracte, ce pot fi înţelese cu uşurinţă de cei care îşi doresc acest lucru (deşi în prezent preocupările oamenilor se îndreaptă într-o cu totul altă direcţie).
Aşa cum spuneam, în această Realitate este „evident” că 0+n=n, deci această afirmaţie (0+n=n) este un Adevăr relativ la noţiunile cunoscute de oameni (sau, mai bine spus, este un potenţial adevăr). De ce? Pentru că acel Peano de care vă spuneam a hotărât, în urma unor observaţii pe care le-a făcut, probabil, că aşa este. Dacă străbunicul lui Peano ar fi axiomatizat că 0+n=t, tot ceea ce se numeşte matematică (şi nu numai) ar fi luat o cu totul altă întorsătură, creându-se, în baza acestei afirmaţii, reguli şi principii care ar fi fost net diferite de cele existente în prezent, elaborându-se alte axiome, alte fundamente. Numai că în mulţimi special create, operaţia 0+n=t are sens, deci este adevărată, acelaşi lucru putându-se spune despre 0+n=m, unde n, m şi t sunt numere naturale diferite între ele.
Iată, aşadar, trei adevăruri care, luate împreună, se contrazic între ele şi fiecare în parte le contrazice pe celelalte două. Putem spune că fie avem trei adevăruri [potenţial] false, fie fundamentele matematicii au fost definite eronat. Cum ceea ce este Fals nu poate fi Adevăr – căci altfel această Lume nu ar avea sens, anulându-se de la sine, ceea ce, se pare, e imposibil – se deduce foarte uşor că adevărul deţinut de oameni este cât se poate de relativ într-un context universal. (Se va vedea că accentul pe care îl pun pe acest „context universal” este bine întemeiat, căci Pământul nu este centrul Universului, iar oamenii nu sunt singurele fiinţe din Univers dotate cu oarecare inteligenţă sau, cum obişnuiesc să o numesc, cu „raţiune iraţională”.)
Pe de altă parte, atunci când se afirmă că un cerc este rotund, acesta nu are cum să fie altfel, avându-se în vedere că axioma care susţine acest lucru se spune că „nu poate fi combătută”. Aşadar, aşa cum spuneam, „cercul este rotund” este una din axiomele figurii geometrice numită „cerc”. Un alt aşa-numit „adevăr” elaborat despre cerc este acela că acesta nu are mai mult de 360 de grade (de parcă din centrul unui cerc nu se pot duce decât 360 de raze!). Un alt adevăr este acela că cercul nu are colţuri (care este o consecinţă a axiomei care afirmă că cercul este rotund). Iată alte trei adevăruri neverificabile, toate fiind relative (sau neabsolute). Care din cele trei adevăruri este „cel mai adevărat”? Eu afirm că nici unul.
Spre exemplu, vă propun să ne întoarcem în urmă cu câteva mii de ani (intuitiv, evident), înaintea lui Pitagora şi a lui Thales şi să dăm următoarea axiomă: „un cerc este o figură geometrică închisă ce are două unghiuri, nu este chiar aşa rotund şi are 720 de grade. (Evident, nici nu există o figură geometrică cu doar două unghiuri, dar o vom inventa, numind-o cerc, ţinând cont de faptul că cercul nici măcar nu fusese descoperit încă). Astfel, am dat o altă axiomă a cercului, modificând, fie şi intuitiv, un Adevăr. De aceea consider că un Adevăr care poate fi modificat, modelat poate fi şi fals. Dacă nu cumva este deja. Partea cea mai interesantă în toată această alegorie este aceea că o dreaptă nu este altceva decât un cerc cu raza infinită. Acordând puţină atenţie unei astfel de deducţii logice, se poate observa lesne că universul este o mulţime de galaxii închisă totuşi nemărginită, putând fi concepută în modul descris mai sus. Se poate numi o astfel de afirmaţie „paradox absolut”? Rămâne de văzut…

În întuneric albul pare negru; dacă nu cumva acel alb este negru…

Paradoxul „Eu spun adevărul; dacă el spune adevărul, el minte.” (sau dualul acestui paradox: „Eu mint; dacă el minte, el spune adevărul”.) spune multe în contextul de mai sus (asta pentru cei care au capabilitatea de a aprofunda şi de a înţelege astfel de pseudoafirmaţii). Într-adevăr, dacă eu spun un adevăr (oricare ar fi acela – de exemplu că 0+n=n), iar celălalt spune un alt adevăr care să îl contrazică pe cel pe care l-am spus eu, cum ar fi 0+n=t, el minte, deoarece adevărul fusese deja spus, prestabilit de mine, deşi, aşa cum am mai spus, operaţia 0+n=t are sens pe anumite mulţimi. Pe de altă parte, aceste două adevăruri ar putea fi contrazise de un al treilea (0+n=m), acest raţionament putând fi continuat la infinit.
Iată de ce orice Adevăr este (sau ar putea fi) fals, orice fals devenind astfel un potenţial adevăr.
Am justificat, dacă se poate spune aşa, cel mai absurd paradox: acela că singurul Adevăr Absolut este acela că nu există adevăr, făcând o raportare la universalitate (Universul considerându-se infinit).
În legătură cu afirmaţia-paradox de mai sus, voi aduce un alt argument în favoarea acesteia, enunţând un paradox mai puţin cunoscut, şi anume „paradoxul mulţimilor care nu se conţin pe ele însele ca elemente”. (Pentru „avansaţi”, trebuie menţionat faptul că se face aici abuz de limbaj, deoarece, se poate spune că noţiunea de „mulţime” este complet diferită de noţiunea de „element”, mulţimile conţinând elemente, nicidecum mulţimi; numai că aici, în această Realitate (sau Lume, cum vreţi s-o denumiţi), mulţimile conţin numai mulţimi, nu şi elemente. Un exemplu concret nu se poate da, pentru că, spre exemplu, mulţimea tuturor firelor de nisip are ca elemente, în aparenţă, însăşi firele de nisip. Numai că aceste elemente – firele de nisip în cazul de faţă – sunt şi ele mulţimi de elemente chimice care au ca elemente, tot aparent, atomii. Acest raţionament nu poate înceta niciodată, pentru că şi atomii se pot descompune în submulţimi generate de protoni, electroni ş.a.m.d. Faptul că oamenii nu au reuşit până acum să subdivizeze atomul într-o infinitate de particule nu înseamnă că atomul nu poate fi „spart” în această manieră. De altfel, despre acest soi de „spargere” a unui interval într-o infinitate de subintervale voi discuta la momentul oportun).
Paradoxul de care vorbeam are o idee banală care, însă, atestă nonsensul tuturor lucrurilor aparţinând acestei lumi. Voi considera, pentru început, o mulţime foarte mare (pentru mai mult realism, voi considera această mulţime ca fiind însăşi Lumea, făcând analogie între „mulţime foarte mare” şi „Lume”. (Nu cred că e nevoie să spun că Lumea este „mare” numai dacă o raportez la mine însumi, căci, dacă aş raporta-o la Univers, aceasta ar fi nulă.) Evident, această mulţime conţine o multitudine de elemente (sau submulţimi), finite ca număr, aşadar mulţimea considerată (Lumea) se cheamă că este numărabilă (finită), putându-se deduce cu aproximaţie, cel puţin, numărul elementelor (submulţimilor) sale.
Voi împărţi acum toate aceste mulţimi în două clase (categorii): clasa (categoria) submulţimilor care se conţin pe ele însele ca mulţimi, pe care le voi numi mulţimi anormale, şi mulţimi care nu se conţin pe ele însele ca elemente, numindu-le mulţimi normale. (De menţionat faptul că orice submulţime este, în sine, tot mulţime. Noţiunile de „normal” şi „anormal” se pot considera ca atare. Mulţimile din mulţimea cea mare (Lumea), pot fi considerate case, copaci, oameni etc., pentru o mai bună înţelegere a acestei generalizări.) Am obţinut astfel două clase diferite de mulţimi a căror reuniune este însăşi Lumea (mulţimea cea mare). Intersecţia dintre cele două clase este vidă, ceea ce face ca acestea să fie clase de mulţimi complet distincte. Se pune întrebarea: din care clasă de mulţimi face parte mulţimea cea mare, adică Lumea? Este o clasă de mulţimi anormale sau una de mulţimi normale? Voi presupune, pentru început, că ar fi mulţime anormală, deci se conţine pe ea însăşi ca element. Acest lucru înseamnă că printre elementele sale se va afla o mulţime care să fie chiar ea însăşi, adică mulţimea cea mare, ceea ce duce la o contradicţie, deoarece această mulţime mai conţine o clasă de mulţimi (cele normale), care nu pot fi anormale. Pe de altă parte, dacă aş presupune că mulţimea pe care am ales-o (Lumea) este mulţime normală, asta ar implica automat, conform definiţiei, că nu se conţine pe ea însăşi ca element, ceea ce ar însemna că ea nu are ca „elemente” decât mulţimi normale care nu se conţin pe ele însele ca elemente, ceea ce contrazice, fără doar şi poate ideea de la care s-a plecat, şi anume că Lumea este alcătuită din mulţimi normale şi anormale. Astfel, deoarece Lumea nu este nici mulţime normală, nici anormală, aşadar existenţa ei poate fi pusă sub semnul întrebării.
Lumea există? Dacă da, ce este absolut şi ce nu? Dacă aceasta nu există de fapt, ce sens au toate astea? Cum nu există nici un Adevăr Absolut, cât de relative sunt noţiunile cunoscute?